Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, das "Haus vom Nikolaus" mit nur einer Linie und ohne Absetzen zu zeichnen, wenn jeweils von links unten begonnen wird?

a: 67
b: 44
c: 12

Es gibt 44 Möglichkeiten das Haus des Nikloaus mit einem Strich und ohne Absetzen zu zeichnen, wenn man unten links startet. Das Gleiche gilt für die rechte untere Ecke. Von anderen Ecken kann nicht erfolgreich gestartet werden. Will man die Möglichkeiten mathematisch herleiten, hilft einem der Eulersche Satz nach Leonhard Euler (1707–1783). Dieser hatte sich im Bezug zum "Königsberger Brückenproblem" mit der Berechnung eines möglichen Rundwegs mit einer ungeraden Anzahl von Wegen, beschäftigt und dabei den "Eulerschen Satz" aufgestellt. Dabei heißt es, dass wenn an jedem Kreuzungspunkt eine gerade Anzahl von Wegen zusammenläuft, ist ein Rundweg, bei dem jeder Weg nur einmal genommen wird, möglich. Ist der Rundweg geschlossen, spricht man von einem "Eulerkreis", ist er offen, von einem "Eulerweg".

Besten Dank für die vielen Antworten und für die Einsendungen der Gebäudeerweiterungen zum Haus vom Nikloaus, die hier zu sehen sind.

Der/die Gewinner/in wurde benachrichtigt.
Der Rechtsweg ist ausgeschlossen.

Und das nächste Türchen wartet...